Mathematische Modellierung von Steuerungen GTD

Um ein solches Motormodell mit den ACS-Modellen und anderen Steuerungssystemelementen in Einklang zu bringen, muss das Gleichungssystem des vereinfachten Modells um Formeln für den Übergang von physikalischen Parametern zu reduzierten Parametern und umgekehrt ergänzt werden.

Bei Bedarf werden die Standardreduktionsformeln für die Parameter Tx, Re und andere auf Basis experimenteller Daten und Berechnungen mit übergeordneten Modellen angepasst, um Verletzungen der Ähnlichkeitsbedingungen zu berücksichtigen. Um die im Modell enthaltenen funktionalen Abhängigkeiten zu bestimmen und das Modell zu identifizieren, können ein knotenweises Engine-Modell oder experimentelle Daten verwendet werden. Die Fehler bei der Berechnung der stationären Betriebsarten des Motors bei Verwendung des betrachteten Modells betragen 3 %. 5 % und Übergangsmodi - 5 %. 10 %.

Linearmotormodell

Methoden zur Erstellung linearer Motormodelle sind gut entwickelt. Grundlage für die Gewinnung solcher Modelle sind Modelle höherer Ebene.

Das Gleichungssystem eines linearen Motormodells wird durch Linearisierung eines Systems nichtlinearer Gleichungen, beispielsweise eines knotenweisen thematischen Modells, erhalten. Insbesondere sieht das lineare mathematische Modell eines Zweiwellen-Turbofan-Triebwerks so aus:

Für jeden untersuchten Triebwerksbetriebsmodus und Flugmodus sind separate mathematische Modelle dieser Art erforderlich, die sich im Allgemeinen sowohl in den Koeffizienten als auch im Gleichungsaufbau unterscheiden können.

Der erforderliche Beschreibungsgrad verschiedener Elemente des ACS wird durch den Grad des Einflusses bestimmter Faktoren auf die Kontrollprozesse und den Zweck des zu lösenden Problems bestimmt. Bei GTE-Steuerungsaufgaben werden drei Arten mathematischer Modelle verwendet:

(1) Element für Element, bestimmt für die Durchführung von Berechnungen mithilfe eines Computers. In solchen Modellen werden die Design- und Schaltungsparameter der Regler direkt als Parameter berücksichtigt. In diesem Fall können verschiedene Faktoren korrekt berücksichtigt werden, wie beispielsweise Reibung in Strukturelementen, Kräfte auf Aktoren, Änderungen in der Form der Strömungsabschnitte von Löchern in hydromechanischen Geräten, Quantisierung in Zeit und Signalpegel, Verzögerung bei der Erteilung von Entscheidungen, die Auswirkungen von Störungen und Ausfällen im elektronischen Teil und anderen;

(2) annähernde nichtlineare, vollständig reproduzierende Motorsteuerprogramme im gesamten Bereich der Betriebsmodi und einfache Beschreibung der dynamischen Eigenschaften und statischen Eigenschaften der Regler. Die Modelle sind für die Forschung „im Großen“ konzipiert und können zur Bewertung der Wirksamkeit von Kontrollmethoden auf naturnahen Beständen verwendet werden;

(3) lineare Modelle mit typischen äquivalenten nichtlinearen statischen Eigenschaften (tote Zonen, Sättigungsbereiche, Hysterese usw.), die zur Untersuchung der Stabilitätseigenschaften und der Regelqualität bei kleinen Abweichungen vom stationären Zustand verwendet werden. Solche Modelle werden durch Linearisierung nichtlinearer Modelle oder durch Approximation dynamischer Experimentdaten (Frequenzverläufe, Transienten) gewonnen.

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